Getallensymboliek bij J. S. Bach

„Was het bij Bach spel of ernst, of ernstig spel? Feiten hebben iets onbarmhartigs, maar ze verdienen wel dat men er kennis van neemt". Dit schrijft dr. B. Kahmann in het Woord vooraf van een lijvige paperback die Kees van Houten en Marinus Kasbergen schreven onder de titel „Bach en het getal". Het boek (prijs ƒ 45,-) verscheen bij de Walburg Pers te Zutphen.

De scribenten zijn docent aan de conservatoria, respectievelijk te Utrecht en Tilburg. Zij maken sinds 1972 diepgaand studie van de getallensymboliek in de muziek van Bach. De resultaten van hun onderzoek droegen zij uit in talrijke cursussen die zij gaven in Nederland, België, Frankrijk en Zwitserland. Uiteindelijk leidde dit tot het verschijnen van dit boek.

Godsopenbaring

Zoals gezegd stamt het toekennen van een symbolische of magische betekenis van getallen uit de grijze oudheid. Bij de Babyloniërs waren de getallen drie en zeven in aanzien. Ook de Egyptenaren werkten met drietallen om in de veelheid van goden enige orde aan te brengen. Bij het volk Israël vinden we eveneens het betekenis hechten aan getallen. Werden getallen in de natuurreligies in verband gebracht met hemellichamen, bij Israël werden ze betrokken op de Godsopenbaring en de heilsgeschiedenis en kregen daardoor een geheel andere inhoud (7, 10, 12 en voorts 3 en 4). Het getal zeven is nauw verbonden met Israels godsdienstig leven. Er wordt gerekend met 7 weken (Lev. 23:15), 7 maanden (Ez. 39:12), 7jaren (Ex. 21:2).

Geliefd is dit getal ook in de apocalyptische visioenen van het laatste bijbelboek. De 7 Geesten, de 7 gemeenten, de 7 brandende lampen voor de troon van God. Behalve dit getal wordt ook vaak het getal tien gebruikt, als teken van volledigheid (Tien Geboden). Bij de bouw van de tabernakel speelt het getal 10 of een veelvoud daarvan een grote rol. Waar zich later 10 Israëlieten bevinden kan een synagoge gevormd worden. Sommige gebeden dienen door 10 aanwezigen uitgesproken te worden; aan de viering van het Pascha moet door minstens 10 personen worden deelgenomen.

Twaalf: 12 zonen van Jacob, 12 stammen, 12 toonbroden, 12 geslachte dieren. Er zijn 2 x 12 priesterklassen, 2 x 12 oudsten voor Gods troon, 4 x 12 steden voor de Levieten. Het nieuwe Jeruzalem heeft 12 poorten enz.

Drie: de drieënige God, Vader, Zoon en H. Geest; 3 zonen van Noach; 3 patriarchen, 3 grote feesten enz. Vier is in de H. Schrift het getal van de aarde, de 4 einden of de 4 hoeken.

Uitwas

Verschillende kerkelijke schrijvers hebben het manipuleren met bijbelse getallen in de hand gewerkt. Augustinus was op dit punt bijzonder vindingrijk. In de 153 grote vissen (Joh. 21) zag hij een teken voor de gelovigen. Ter verklaring van dit getal ging hij uit van het cijfer 10, de wet der 10 Geboden; daarbij moest gevoegd worden het getal 7, het getal van de Geest Gods. Bij elkaar komt men dan tot 17. Indien alle getallen van 1 tot 17 bij elkaar geteld worden in de vorm van een eenvoudige optelsom: 1 -1-2 + 3 + 4 enz. krijgt men als totaal 153. Hierin ligt dan de oplossing van het getal der vissen. Anderen zagen het weer anders: 3 X 3 X 17 = eveneens 153. Dr. H. Mulder noemt een dergelijke uitleg een van de uitwassen van de getallensymboliek. Het zij zo.

Betekenis

Toch kunnen we om de betekenis van getallen, welke uitleg daar ook aan gegeven wordt niet heen. Wanneer iets drie keer moet gebeuren om effect te sorteren of het getal 13 als ongeluksgetal bij de nummering van hotelkamers wordt overgeslagen, denk ik dat je schouderophalend aan dit soort modern bijgeloof kunt voorbijgaan. Waar we niet aan voorbij kunnen gaan is de tekst uit Salomo's Boek der Wijsheid (11: 21), waar staat: „Gij hebt alle dingen geordineerd bij maat en getal en gewicht". Verder geeft Salomo er geen pasklare invulling aan, alleen deze (hoofdstuk 7: 21): „Ik heb kennis van alle, beide van verborgen en openbare dingen, want de wijsheid, die van alle dingen een kunstenares is, heeft ze mij geleerd".

Met eerbied gesproken zit er dus een Goddelijke Ordening in de schepping. Zoals de schepping geordend is dient dus ook de componist zijn muziek te „construeren". Of hij dat per se moet doen in een vooraf door middel van getallen bepaald patroon zullen we bezien.

Strukturen

Getallen brengen uiteraard abstractie mee. Ook kunnen ze aanleiding geven tot mystieke overpeinzingen. De wiskunde weet niet wat getallen zijn, ze accepteert ze en omschrijft ze met axioma's. De wijsbegeerte ziet in het getalsbegrip een oerfenomeen van de geest dat aan de werkelijkheid structuren oplegt. „Taal" is van een heel andere aard. Uit een hoeveelheid spraakklanken is een klein aantal afgezonderd die zeer arbitrair door het alfabet worden voorgesteld. Letters van een bepaald alfabet kun je ook nummeren, zoals zoveel door nummering wordt geordend. Men nummert letters maar lettert geen getallen. Letters zijn aaneen te rijgen, maar niet op te tellen, tenzij je ze nummert. Op deze wijze ontstaan associaties, die aannemelijk kunnen zijn, maar die ook ruimte laten voor allerlei speculatieve elementen. Uitgangspunt voor het onderzoek dat Van Houten en Kasbergen verrichtten is een vorm van kabbalistische getallensymboliek: via de rangnummers van de letters van het alfabet worden namen en begrippen door getalswaarden uitgedrukt. Het is dus duidelijk waar zij in hun „Bach en het getal" naar toe willen. We zullen enkele lijnen volgen.

Naam

In Bachs tijd was het Latijnse alfabet van 24 letters gebruikelijk, (i = j en u = v). Zo krijgt men a = 1, b = 2, c = 3 tot en met z = 24. De naam Bach geeft in getallen omgezet: B = 2, a = 1, c = 3, h = 8, opgeteld de som 14. Op deze wijze gelezen kan 14 een aanduiding zijn van de naam Bach. J. S. Bach, op dezelfde wijze gesommeerd (9, 18, 14) telt dan 41, de kreeft van 14. De volledige naam Johann Sebastian Bach = 58 + 86 + 14 = 158. Hier hebben we „slechts" drie getallen die uit allerlei berekeningen steeds weer te voorschijn komen. Met talrijke muziekvoorbeelden onderstrepen Kasbergen en Van Houten Bachs bedoelingen. Zo blijken de 22 tekstfragmenten van de Christuswoorden uit de Mattheüs Passie over 14 recitatieven verdeeld. Diverse orgelfuga's blijken 14 thema-inzetten te hebben, of het thema bestaat uit 14 noten. Sommige koraalvoorspelen bestaan uit 14 maten, of uit 41 motieven, of er gebeurt in maat 14 of 41 iets bijzonders. Een omspeelde cantus firmus bestaat soms uit 41 noten. Aan vrije stukken (naast de evangelietekst) telt de Mattheüs Passie er 41, waarvan 14 koralen. Een totaal aantal motiefnoten vormt het getal 158.

Dit is slechts het topje van de ijsberg die in genoemde studie veel uitgebreider zichtbaar wordt. Niet één keer, of „toevallig", neen, de auteurs proberen er samenhang aan te geven.

Voor de continuïteit van de eenmaal gekozen uitgangspunten heb ik waardering, al lijken muziekvoorbeelden niet willekeurig bijeengezocht. De eerlijkheid gebiedt te zeggen dat ook de manier waarop de onderzoekers soms bij de uitkomst van getallen belanden lang niet altijd simpel is en niet steeds overtuigt. Voor alle duidelijkheid: dat is bij eerder verschenen onderzoeken over het gelijknamige onderwerp ook lang niet altijd het geval. Wat te denken van het volgende: SDG (Soli Deo Gloria) telt evenals JSB „29". 29 is dan vervolgens 16 + 8 + 5, en 1685 is Bachs geboortejaar!

Rozenkruizers

In hoofdstuk 2 wordt de relatie ontrafeld die Bach gehad moet hebben met de symboliek van de Rozenkruizers, een esoterische groep uit de 17e eeuw. Daarbij speelt een grafspreuk uit de Fama Fraternitatis — een belangrijk Rozenkruizersgeschrift uit 1614 — een belangrijke rol. De oprichter van deze beweging was Frater Christian Rosencreutz (= 317), ook aangeduid als CR. (=3.17). Talrijke muziekvoorbeelden komen nu uit op 3 of 17, en dat kan ook 317 zijn, al of niet gecombineerd met 14, 41, 158 enz. Deze methode van het (willekeurig) in volgorde plaatsen van cijfers, die op deze manier vaak in het eigen straatje lijken te passen, maken een weinig wetenschappelijke indruk. Het wordt even gedaan, maar er wordt niet gezegd waarom. Een speculatief element?

Dan volgt de hoofdmoot van de studie, die wordt ingeleid met de zinsnede dat we ons niet moeten voorstellen dat Bach tijdens het componeren heeft zitten rekenen en tellen om bepaalde getalsstructuren sluitend te krijgen. „Hij was een alles overziend genie met een bovenmenselijk vermogen de totale muzikale conceptie van een compositie vorm te geven met als extra dimensie: het inbouwen van een weefsel van getallen", zeggen de auteurs. Mijn nieuwsgierigheid hoe consequent Bach dat dan heeft gedaan wordt echter niet bevredigd, ondanks het onvoorstelbaar aantal voorbeelden dat de onderzoekers overal uit het werk van Bach wegplukken.

Sterfdatum

Tussen de getallen van zijn naamsvermenigvuldiging wordt een innige verwantschap geïllustreerd met het feit dat Bach ver voor zijn feitelijke dood (minstens 20 jaar) zich nauwkeurig bewust was van zijn sterfdatum. Of dit een groot wonder moet heten, betwijfel ik. De persoonlijke mening van de schrijvers is dat we niet moeten stellen, dat Bach zijn sterfdatum voorspeld heeft. Akkoord zeg ik dan, maar onze wegen gaan uiteen, wanneer gesteld wordt, dat we dit „raadsel" moeten inbedden in het inzicht dat Bachs geest had in zijn eigen levenswetten. De schrijvers zeggen ook dat die conclusie voor een aantal lezers onmogelijk in overeenstemming kan zijn met hun eigen levens- en geloofsovertuiging. Dat Bach zelf dit alles niet als strijdig met het christelijk geloof en de Lutherse opvatting daarvan zou hebben ervaren, waag ik op zuiver schriftuurlijke gronden te betwijfelen. „God weet welke veel verder strekkende wijsheid in het netwerk van getallen verborgen ligt" zo wordt er gezegd. Ik had er liever het Godswoord zelf bij betrokken. Het boek wordt dus voornamelijk gevuld met voorbeelden waaruit de relatie Bach — (Rozenkruizers) — sterfdatum telkens weer naar voren komt.

Vragen

Op welke wijze gebeurt dat en welke kans op „toeval" speelt hierbij? Voorop staat dat er een gigantisch onderzoek is gedaan. Met onnoemelijk veel voorbeelden wordt aangegeven dat een compositie van Bach vanuit een zuiver muzikale analyse onderverdeeld kan worden in kleinere eenheden. En dan komt het: „Er wordt niet vermenigvuldigd, gedeeld of afgetrokken en ook niet in factoren ontbonden" zeggen de samenstellers. Ik voeg daar aan toe: maar opgeteld des te meer. Dat er geen nootje onder tafel verdwijnt wil ik bevestigen. En dat de onderverdeling steeds deel blijft uitmaken van de totale samenhang, eveneens. Toch wordt er wel degelijk vermenigvuldigd, gedeeld en van elkaar afgetrokken. En..., o wonder, talloze keren komen we uit op 21.3.1685 en 28.7.1750 (Bachs geboorte- en sterfdatum). Verwondering of vertwijfeling, gezocht of gemanipuleerd?

21.3 is evenzovele keren 213 en 28.7 ook 287. Blijkbaar ook geen probleem om van 175 1750 te maken of van 750 1750. Je zult het maar aan klinkende munt te goed hebben of moeten betalen denk ik dan. De wetenschappelijke basis van deze wijze van omgaan met getallen ontgaat me en derhalve heb ik dus de relatie tussen Rozenkruizers en Bachs sterfdatum niet begrepen.

Ook de optelling van alle regels van Bachs laatste koraalbewerking „Vor deinen Thron tret ich", inclusief de versieringen komt dan uit op 70 + 68 + 105 + 44 = 287 (= 28.7) = Bachs sterfdatum (1750). De bewerking in het Orgelbüchlein op dezelfde melodie (Wenn wir in höchsten Noten sein) telt 158 c.f. noten!

Aparte hoofdstukken wijden' de onderzoekers aan het zogenaamde Bachthema in Bachs werken en het getal 23869. Getalsmatig blijkt het Bachthema b.a.c.h. (2.1.3.8.) ook vele malen uit te komen op b.a.h.c. (2.1.8.3.) of a.c.h.b. (1.3.8.2.). Wat is de som van de betrokkenheid, heb ik me afgevraagd. „De resultaten binnen de variatie krijgen een uitstekende weerspiegeling in het totaal" wordt er gezegd. De sleutels vormen de vermenigvuldigingen om uiteindelijk uit te komen op 1685 en 1750.

Ten slotte 23869. Het is het getal van Bachs volledige levensdagen. Dit getal zeggen de onderzoekers gevonden te hebben door berekeningen van de Inventiones van Bach. Wanneer we 69832 schrijven (dat zijn de laatste twee cijfers van 23869 aangevuld met de eerste drie van rechts naar links) wordt het opmerkelijk:Johann (= 58) Sebastian (= 86) Bach (=14) = 58 x 86x14 = 69832.

Waardering

Aan het slot van hun onderzoeksresultaten nemen beide schrijvers een uiterst voorzichtig standpunt in. Iets wat ze zich halverwege het verhaal niet altijd realiseren. Het lijkt hun onweerlegbaar dat Bach met getallensymboliek heeft gewerkt. We moeten dat toestemmen. Maar dat is niet iets nieuws. Daarmee wil ik dit werk geenszins bagatelliseren en realiseer me lang niet alle gevonden getallenberekeningen voor het voetlicht te hebben gehaald. Het gevaar van er slechts enkele uit te lichten geeft al gauw aanleiding tot de beschuldiging iets uit zijn verband te rukken. Ook dat is mijn bedoeling niet.

Naast grote waardering voor dit onderzoek, dat even immens is als interessant, blijft er toch een aantal vraagtekens bestaan. Vraagtekens die overigens ook door de schrijvers worden gezet. In elk geval, en de schrijvers spreken die hoop ook uit, is het te wensen dat dit werk zal bijdragen tot een veel omvattender beeld van Bachs composities.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen